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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，025是哪里的区号，025是哪里的区号查询其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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