三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线的垂玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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