三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科(kē)学(xué)态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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