等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数列(liè)前n项和(hé)概念，等差数列(liè)前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项和常用公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更(gèng)具拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗 24px;'>拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差(chà)数列，从中取出(chū)等距(jù)离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的(de)等(děng)差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都(dōu)是它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数(shù)随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常数。

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