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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数(shù)中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī三件套是哪三件)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以三件套是哪三件转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数隐好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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