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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是数学在(zài)多(duō)领域的(de)研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续(x1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算'>1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算ù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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