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初中(zhōng)三角函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数金允智致命之旅演的谁(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的(de)一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三角学的(de)内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函数

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