反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xín阴肖有哪几个生肖g)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值阴肖有哪几个生肖域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为(wèi阴肖有哪几个生肖)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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