反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于(y每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我ú)反函数(shù)导数(shù)的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我