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　　关(guān)于独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系(xì)视频以(yǐ)及独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系举例，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频讲解，独立(lì)事件的概率计算公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(s兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只hè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōn兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只g)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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