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　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公(gōng)式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学(x哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读ué)的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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