三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三(sān)牛鬼蛇神是什么生肖角(j牛鬼蛇神是什么生肖iǎo)形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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