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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数(shù)也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以(yǐ)外的自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何(hé)求项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为定义(yì)域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差(chà)数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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