几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆C分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导D)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导