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反函数与原函数的关系(xì)公式大(dà)全，反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng一个男的长期不碰他老婆是什么原因)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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