三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高二年级的(de)全部解释(shì)。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你(nǐ)整理了《高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对(duì)周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价我们(men)已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自(zì)身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学习(xí)了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价

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