三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导)线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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