三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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