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0是有理数吗还是无(wú)理(lǐ)数(shù)，0是有(yǒu)理数吗？判断(duàn)题

　　数(shù)学上(shàng)，有理数是一个(gè)整数a和一个正整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　有理数是整数和分数的集合，整数也可(kě)看做是分母为一的分数。

　　有理数的小数(shù)部分是有限或为无限循环的数。

　　不(bù)是有理(lǐ)数的(de)实(shí)数称(chēng)为无理(lǐ)数，即无(wú)理数的小数部分是无限不循环的数。

　　有理(lǐ)数(shù)集可以用大写黑正(zhèng)体符号Q代表。

　　但(dàn)Q并不表示有理数，有理数(shù)集与有理(lǐ)数是两(liǎng)个不同(tóng)的概念。

　　有(yǒu)理数集是(shì)元素为全体有理(lǐ)数的集(jí)合，而(ér)有理数(shù)则为(wèi)有理数(shù)集中的所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运算(suàn)：

　　1、同号(hào)两(liǎng)数(shù)相加，取与加数相同的符(fú)号，并把绝对(duì)值相加。

　　2、异(yì)号两数(shù)相加，若(ruò)绝对值相(xiāng)等则互为(wèi)相反数的两数和为0；

　　若绝对值不相等(děng)，取绝对值较大的加数的符号，并(bìng)用(yòng)较大的绝对值减去(qù)较小的绝对值。

　　3、互为(wèi)相反(fǎn)数的(de)两(liǎng)数(shù)相加(jiā)得0。

　　4、一个数同0相(xiāng)加仍得这个数。

　　5、互为相反数的两个(gè)数(shù)，可以先相加(jiā)。

　　6、符号(hào)相同的(de)数可(kě)以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几(jǐ)个数相加能得整(zhěng)数的可以先相加。

　　减法运(yùn)算(suàn)：

　　减去一(yī)个数，等于加上这(zhè)个数(shù)的相反数，即(jí)把有理(lǐ)数的减法利用数(shù)的相反数变成加法进行运算。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同(tóng)号(hào)得正(zhèng)，异号得负，并把绝对值(zhí)相乘。

　　2、任何数(shù)与零相乘，都(dōu)得零(líng)。

　　3、几(jǐ)个(gè)不等于零的数相(xiāng)乘，积的符号由(yóu)负因数的个数(shù)决定，当负因数有奇(qí)数(shù)个时，积为负(fù)，当负因数有(yǒu)偶数(shù)个时，积为(wèi)正。

　　4、几个数相乘，有一个因(yīn)数为零，积就为(wèi)零。

　　5、几个(gè)不等于零(líng)的数相乘，首(shǒu)先确定积的符号，然(rán)后(hòu)后把绝(jué)对值相(xiāng)乘。

　　除法(fǎ)运算：

　　1、除以(yǐ)一个不等于零(líng)的数(shù)，等于乘这个数的倒数(shù)。

　　2、两数(shù)相除，同号得(dé)正，异号得负，并把绝对值相除(chú)。

　　零除以任意一(yī)个不等(děng)于零(líng)的数，都(dōu)得(dé)零。

0是有理数还是无(wú)理数

　　0是有理数，不(bù)是无(wú)理数。

　　0是介于-1和1之间的整(zhěng)数。

　　0是(shì)最小(xiǎo)的(de)自然数(shù)，而且0既不是正数也(yě)不是负数，0是正数和负数(shù)的分界(jiè)点。

　　并且0没有倒(dào)数，0的(de)相反数是0。

　　有(yǒu)理数是(shì)整(zhěng)数（正整(zhěng)数、0、负整数）和分数的统(tǒng)称(chēng)，是整数(shù)和分数的集合。

　　整数也(yě)可看(kàn)做是(shì)分母为一的分(fēn)数。

　　不是有(yǒu)理数的(de)实数称为无理祥山(shān)数，尺源(yuán)即无理数的(de)小(xiǎo)数(shù)部分是(shì)无限不循环的数。

　　零(líng)的数学性质

　　0是最小的自然(rán)数。

　　0不(bù)是奇(qí)数，而是(shì)偶数（一个非正非负的特(tè)殊偶数）。

　　0不(bù)是(shì)质数，也不是合(hé)数。

　　0在多(duō)位数中(zhōng)起占位作用，如108中的0表示十(shí)位上没有，陵(líng)宴态(tài)切不可写作18。

　　0既不是正数(shù)也不是(shì)负数，而(ér)是正(zhèng)数和负数的(de)分界点。

　　当某个数X大于0时，称为正数；反(fǎn)之(zhī)，当X小于0时，称为负数；而(ér)这(zhè)个数(shù)X等(děng)于0时，这个(gè)数就(jiù)是0。

　　数(shù)学(xué)上(shàng)，有理数是一个整数a和一个正整数(shù)b的比，例如(rú)3/8，通(tōng)则为(wèi)a/b。

　　0也(yě)是有(yǒu)理数。

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