三角函数

　　三角(jiǎo)函数是(shì)数(shù)学中属于初等函数中(zhōng)的超(chāo)越(yuè)函数的一类函数。

　　它们的本(běn)质是任意(yì)角的集合与一个(gè)比值的集合的变量之间的映射。

　　通(tōng)常的(de)三角函数是(shì)在平面(miàn)直角坐标系(xì)中定义的，其(qí)定义域为整个实数域。

　　另一种定(dìng)义(yì)是(shì)在直角三角(jiǎo)形中，但并不完全。

　　现代数学把(bǎ)它们描(miáo)述成无穷数(shù)列的极限(xiàn)和(hé)微分方程的解，将其定义扩(kuò)展到复(fù)数系。

　　由于(yú)三角(jiǎo)函(hán)数的周(zhōu)期(qī)性，它并不具有单值函数意义上的反函(hán)数(shù)。

　　三角函(hán)数(shù)在复数(shù)中有较为(wèi)重要的应用。

　　在(zài)物理学中(zhōng)，三角函数也是常用的工具。

　　在(zài)RT△ABC中，如果锐角(jiǎo)A确定(dìng)，那么角A的对(duì)边与邻边的(de)比便随之确定，这个比叫做(zuò)角A 的正切，记(jì)作tanA

　　即tanA=角A 的对(duì)边/角A的(de)邻边

　　同样(yàng)，在RT△ABC中(zhōng)，如果锐角A确定(dìng)，那么角A的对边与斜(xié)边的比便(biàn)随(suí)之确定，这个比(bǐ)叫做角A的正弦(xián)，记(jì)作sinA

　　即sinA=角A的对边/角A的斜边

　　同样，在RT△ABC中，如果锐(ruì)角(jiǎo)A确定，那么角(jiǎo)A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比(bǐ)叫(jiào)做(zuò)角A的(de)余弦，记作cosA

　　即cosA=角A的邻边/角A的斜边(biān)

函数介绍

正弦函数(shù)

　　格(gé)式：sin（α）

　　作用：在直角三(sān)角形中，将(jiāng)大小为α（单位为弧度）的角对(duì)边长度比斜边长度的比(bǐ)值求出，函数值为上述比的(de)比值(zhí)，也是csc（α）的倒数(shù)。

余弦函数

　　格式：cos（α）

　　作用：在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，将(jiāng)大小为α（单位为弧度）的角邻边长度比(bǐ)斜边长度的比(bǐ)值求出，函数值(zhí)为上述比的比值，也是sec（α）的倒数。

正切(qiè)函数

　　格式：tan（α）。

　　作用：在直角(jiǎo)三角形中，将(jiāng)大小为α（单(dān)位为(wèi)弧度）的角对边长度比邻边(biān)长度(dù)的比值求出，函数(shù)值(zhí)为上述比的(de)比(bǐ)值，也是cot（α）的(de)倒数(shù)。

tan1等于多(duō)少？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角(jiǎo)形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　扩展资(zī)料：

　　在平面三角形中，正切定理说明任(rèn)意两条边的和除(chú)以第一(yī)条边减(jiǎn)第二条(tiáo)边的差(chà)所得的商等(děng)于(yú)这两条边的对角(jiǎo)的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对(duì)角的差(chà)的一半的正切所得的商。

　　正切(qiè)定理(lǐ)： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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