等差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明的。

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等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数(shù)的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等于(yú)一(yī)个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn元首制的实质是什么，元首制的内容tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>元首制的实质是什么，元首制的内容=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数(shù)列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的(de)增大(dà)而(ér)增(zēng)大；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数(shù)。

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