为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得(方差分析英文缩写，方差分析英文翻译dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元方差分析英文缩写，方差分析英文翻译(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)方差分析英文缩写，方差分析英文翻译则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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