为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的(de)定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正以及为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负(fù)得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两京东是谁的老板是谁负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×京东是谁的老板是谁（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四(sì)则(zé)运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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