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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或(hu纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同ò)不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同p>

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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