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这两个概念之间的关系(xì),简(jiǎn)单(dān)的(de)说,就是(shì)没(méi)有关系。独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。
而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà),事件(jiàn)B就不会发生。
这就是“有关(guān)系”。
独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同
这(zhè)两个概念之(zhī)间的关(guān)系,简单的说,就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。
独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。
而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话,事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。
这就是“有关系”。
独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两(liǎng)事件(jiàn),如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。
即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响,就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”,其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立(lì)与A,B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立,即(jí)独立必相(xiāng)容,互斥必联系。
容易推广:设(shè)A,B,C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相互(hù)独立。
互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空,也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。
也可(kě)叙述为:不可能同时发(fā)生的事件。
如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥,其含(hán)义是:事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事(shì)件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件尘棚昌:事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空,A与B就是互斥事件,也叫(jiào)互不相容(róng)事件。
也可叙(xù)述为(wèi):不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。
2、相互(hù)独立(lì)是设A,B是两事件,如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。
二(èr)、角度不同
1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生,即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。
2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响,即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。
联(lián)系
假设掷硬(yìng)币,每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的,不能同时投(tóu)得head和ta吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖il。
但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的,因为第二次投什(shén)么,跟第一(yī)次投什么没啥关系。
在(zài)第一个例子中,这两(liǎng)事件(jiàn)互斥,但不是(shì)相(xiāng)互独立;而第二个例子中(zhōng),这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。
逻(luó)辑关系
1、对立事件是互斥(chì)事件的特例,所以对立事件一定是互斥(chì)事件;
2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件,当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时(shí),它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn);
3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。
若A∩B为不可能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì),其含(hán)义是:事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。
两者的联系(xì)在于,对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。
它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。
一个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本空间;而(ér)若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件,表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生,但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间(jiān)。
即对立必然(rán)互斥,互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了