等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和性质公式(shì)总结，等差(chà)数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项是什么意思，等差(chà)数列前(qián)n项和常(cháng)用公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。<三公里是多少米，三公里是多少米/p>

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明(三公里是多少米，三公里是多少米míng)。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数(shù)列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak三公里是多少米，三公里是多少米+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

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