三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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