三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)题(tí)目，三(sān)角函数图(tú)像与性质多选题等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的(de)角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。阴肖是指哪几个肖p>

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的(de)主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，阴肖是指哪几个肖然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦(xián)函数(shù)的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们(men)已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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