圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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