三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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