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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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