反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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