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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线的(de)公式是什么(me)，正方(fāng)体体(tǐ)对角线(xiàn)公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏(kuī)缺(quē)悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的(de)表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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