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　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代(dài)数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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