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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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