反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=fword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.2word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅5倍行距是多少磅-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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