有(yǒu)理数的(de)小数部(bù)分是(shì)有(yǒu)限或为无限(xiàn)循环(huán)的数。

　　不是(shì)有理数的(de)实数称为无(wú)理数(shù)，即无理数的小数部分是无(wú)限不循环(huán)的数。

　　有理(lǐ)数集可以用大写(xiě)黑正体符(fú)号Q代表(biǎo)。

　　但(dàn)Q并(bìng)不表示(shì)有理数，有理数集与有(yǒu)理数是两(liǎng)个(gè)不同的概(gài)念(niàn)。

　　有(yǒu)理数集是(shì)元(yuán)素为全体有理(lǐ)数(shù)的集(jí)合，而有理(lǐ)数则为(wèi)有理数(shù)集中的所(suǒ)有元素。

　　有理数运算(suàn)：

　　加法运算：

　　1、同号两(liǎng)数相加，取与加数(shù)相同(tóng)的(de)符号(hào)，并把绝对值相加(jiā)。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若绝对(duì)值相等则互为相反数的两数和为(wèi)0；

　　若绝(jué)对(duì)值不相(xiāng)等，取(qǔ)绝对(duì)值较大(dà)的加(jiā)数的(de)符(fú)号，并用较大的绝对值减去较小(xiǎo)的绝对(duì)值(zhí)。

　　3、互(hù)为相(xiāng)反数的两数相加得0。

　　4、一个(gè)数同0相加仍(réng)得这个数。

　　5、互为相(xiāng)反数的两个数，可三大球和三小球分别是什么 三大球的起源以先(xiān)相加。

　　6、符号(hào)相同的(de)数(shù)可以先相加。

　　7、分母(mǔ)相(xiāng)同的数可以先相加。

　　8、几个数相(xiāng)加能(néng)得整数(shù)的可以先相加。

　　减法运算：

　　减(jiǎn)去一(yī)个数(shù)，等于加上这个(gè)数的相反数(shù)，即(jí)把(bǎ)有理(lǐ)数的减法利用数的相反数变成加法进行(xíng)运算(suàn)。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同(tóng)号得正，异号得负，并把绝对(duì)值相乘。

　　2、任何数与零相乘，都得(dé)零。

　　3、几个(gè)不等于(yú)零的数相乘，积(jī)的符号由负因数的个数决定，当负因数有(yǒu)奇(qí)数个时，积为负，当负因数有偶(ǒu)数个时，积为正(zhèng)。

　　4、几(jǐ)个数(shù)相乘(chéng)，有一个因(yīn)数为零，积就为零。

　　5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号(hào)，然(rán)后后(hòu)把绝对(duì)值相乘(chéng)。

　　除法运算：

　　1、除以一个不等于零的数(shù)，等于乘这(zhè)个数的倒数。

　　2、两数相除(chú)，同号得(dé)正，异号得(dé)负，并把绝(jué)对值相(xiāng)除。

　　零除以(yǐ)任意(yì)一个(gè)不(bù)等于零的数(shù)，都得零。

0是有理数还是无(wú)理数(shù)

　　0是有理数，不是无(wú)理数。

　　0是(shì)介于-1和1之间的整数。

　　0是最小(xiǎo)的自然数(shù)，而且0既不是(shì)正数也不是负数(shù)，0是正数和(hé)负数(shù)的(de)分界点。

　　并(bìng)且(qiě)0没(méi)有倒数，0的相反数是0。

　　有理数是整数（正整数、0、负整(zhěng)数）和分数(shù)的统称，是整数和分数的(de)集(jí)合。

　　整数也可看(kàn)做是分母(mǔ)为一的分数。

　　不是有理数的实数称为无理(lǐ)祥山(shān)数，尺源即无理数的小(xiǎo)数(shù)部分是无(wú)限(xiàn)不(bù)循环(huán)的(de)数。

　　零的数学性质

　　0是最小(xiǎo)的自然(rán)数。

　　0不(bù)是奇数，而是(shì)偶数（一个非正(zhèng)非负的特殊偶数）。

　　0不(bù)是质数，也不是(shì)合数。

　　0在多位数中(zhōng)起(qǐ)占位作(zuò)用，如108中的0表(biǎo)示十位上没有(yǒu)，陵(líng)宴态切不可(kě)写作(zuò)18。

　　0既不(bù)是正数也不是负数，而(ér)是正数和(hé)负数的分界点(diǎn)。

　　当某(mǒu)个数X大于(yú)0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这个(gè)数就(jiù)是0。

　　数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例(lì)如3/8，通则为a/b。

　　0也是(shì)有理数。

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