三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(总监和经理哪个大zhōu)期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(总监和经理哪个大qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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