反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

表示第一的词语四字，古代表示第一的词语le="text-align: center;">

反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与表示第一的词语四字，古代表示第一的词语值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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