三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句AB*BC*CA

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