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富士康漂亮女生一般分到哪里,富士康女生一般分到哪个岗位 反正弦函数的导数,反正切函数的导数推导过程

  反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数,反正切函数的导数(shù)推导过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数,反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

  正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函(hán)数(shù)

  正切函数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数。

  它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞,+∞)。

  反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

  由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关系,所以(yǐ)不存在反函数。富士康漂亮女生一般分到哪里,富士康女生一般分到哪个岗位>

  注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

  而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

  引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后,就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数,这时的(de)反正切(qiè)函数是多(duō)值的,记(jì)为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。

  反正切函数(shù)在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到,如(rú)图所(suǒ)示。

  反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì),显然(rán)与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称,且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

  因(yīn)为函数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

  arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ...........富士康漂亮女生一般分到哪里,富士康女生一般分到哪个岗位..tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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