三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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