为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dà塑料是不是绝缘体o)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)塑料是不是绝缘体法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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