为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~200意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音9）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音源：百度百科(kē)-负数

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