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独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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