为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如(rú)果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

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