等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么(zhì)公式总结(jié)，等差数(shù)列前n项和概念，等(děng)差数(shù)列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差数列前n项(xiàng)和常用公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你收拾以下常识(shí)：

等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念

　　等差数列(liè)是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的(de)等(děng)差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一(yī)个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等(děng)差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它(tā)前后两项的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)增(zēng)大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。

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