反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数(shù)的陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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