反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(z一滴水多少ml 一滴水多少克ài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区一滴水多少ml 一滴水多少克间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(一滴水多少ml 一滴水多少克zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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